Método de Galerkin Libre de Elementos para Resolver Problemas de Flujo en Medios Porosos bajo la Ley de Darcy

Abstract

En este trabajo se presenta una implementación simple y directa del Método de Galerkin libre de Elementos (MGLE) en la solución numérica de problemas de flujo en medios porosos bajo la ley de Darcy. Tal problema ha sido abordado como una ecuación escalar de Poisson en términos de presión, la cual ha sido apropiadamente adaptada a la formulación débil global del MGLE. El método convencional de mínimos cuadrados móviles ha sido utilizado para construir las funciones de forma para la aproximación de la presión, lo cual ha permitido el cálculo continuo de velocidad y presión en todo el dominio del problema. El sistema de ecuaciones resultante ha sido adaptado a la solución de distintos problemas de prueba para flujo en medios porosos, y la precisión de este enfoque basado en el MGLE ha sido demostrado por comparación con las soluciones analíticas.