Una Formulación de Elementos Finitos Inversos Basada en Medidas Eulerianas

Abstract

En este trabajo se presenta una formulación para el tratamiento de
problemas inversos elásticos. Es decir al problema de dada una
configuración deformada y un estado de carga obtener la configuración
original. La hipótesis principal es que las deformaciones son pequeñas
y que es posible utilizar una relación lineal entre el tensor de
tensiones de Cauchy y el tensor de deformaciones de Almansi. La ventaja
principal es que las medidas de deformación y tensión y las integrales
se escriben sobre la configuración deformada (fija) por lo cual muchas
de las operaciones numéricas se realizan al comienzo del proceso. Se
muestra como implementar la formulación en elementos finitos estandar
en 2 y 3 dimensiones. Se presenta un ejemplo que muestra la
calidad de los resultados que se obtienen y las excelentes propiedades
de convergencia.