Respuesta Dinámica De Una Plataforma Flotante Con Amarres No Lineales

Abstract

Se analiza en el presente trabajo la respuesta dinámica de una plataforma rígida flotante con
amarres poco tensos (catenarias) mediante el uso de las series de potencias para el planteo del sistema
de ecuaciones diferenciales gobernante, fuertemente no lineal. Los autores han desarrollado previamente
modelos más simplificados de este problema. El caso estudiado corresponde a un modelo en el plano
con 3 grados de libertad, q: desplazamiento horizontal (“surge”), h: desplazamiento vertical (“heave”),
a: rotación (“pitch”). En la configuración física del modelo, se acepta que el cable adopta una forma de
catenaria con su extremo superior sujeto a la plataforma flotante y el extremo inferior amarrado al fondo
del mar. La simulación de las funciones intervinientes en series de potencias permite obtener, a través
de una adecuada inversión de dichas series, un algoritmo de recurrencia para determinar la tensión de
los amarres sin truncamientos, en todo instante. Estas fuerzas constituyen el aporte no lineal en el sistema
diferencial. Las ecuaciones diferenciales gobernantes del problema así obtenidas, son resueltas con
rutinas estándares de integración y la respuesta del sistema es analizada para investigar diferentes tipos
de fenómenos dinámicos. Se consideran dos modelos diferentes: para pequeños valores de a y para
cualquier valor a. Para ambos modelos se estudian distintos casos como ser diferentes anchos de plataforma,
condiciones iniciales y frecuencias de excitación. Las trayectorias en el tiempo y los diagramas
de fase, así como los diagramas de Poincaré indican el comportamiento fuertemente no lineal inducido
por los amarres.