Aplicación del Método de Elementos de Contorno a Problemas con Simetría Axial: Implementación de la Formulación Para Elasticidad Lineal

Abstract

El Método de los Elementos de Contorno ha demostrado ser una de las
técnicas más poderosas en la solución de problemas de
elastostática. El principal requerimiento para la implementación del
método es contar con algoritmos eficientes para la integración de las
soluciones fundamentales. En general, estos algoritmos se encuentran
disponibles para la implementación de problemas planos o
tridimensionales. Sin embargo para los problemas con simetría axial,
la formulación 3D para elastostática sufre una transformación de
coordenadas y un proceso de integración adicional para generar las
soluciones axisimétricas requeridas, las cuales suelen expresarse en
términos de las integrales elípticas completas de primer y segundo
orden. El comportamiento asintótico de éstas últimas es determinante
para establecer el procedimiento de integración más adecuado en los
casos singulares. Este trabajo presenta la implementación de las
soluciones axisimétricas para el estudio de problemas en el campo
elástico-lineal. Las expresiones analíticas de las soluciones y el
desarrollo asintótico de las mismas fueron extraídas de la literatura
(Balas, Slâdek y Slâdek, 1989). La implementación de las mismas,
basados en un código de Elementos de Contorno multi zona (Beer, 2001),
sigue la metodología general propuesta por Graciani et al. (2005).
Este trabajo es parte de un proyecto de investigación que amerita el
desarrollo de herramientas, basadas en el Método de Elementos de
Contorno, para el estudio de problemas biológicos. La nueva
herramienta es aplicada a diferentes ejemplos con solución analítica
conocida, cotejando los resultados y comprobando la precisión y
eficacia del código.