Implementación Del Método De Rayleigh-Ritz En El Estudio De La Vibración Transversal De Placas Rectangulares Con Complejidades Adicionales.

Abstract

La solución exacta del problema de vibración transversal de placas rectangulares
isótropas resulta de difícil obtención, salvo en el caso en que dos bordes opuestos de la
misma sean simplemente apoyados, y los otros dos no sean ambos libres. El problema se
torna aún más complejo, cuando en la placa existen agujeros para el paso de conductos, o
zonas de la placa que poseen propiedades mecánicas diferentes, causadas por defectos de
fabricación, o por daños localizados o por reparaciones. En estos casos, cobra vigencia la
utilización de métodos aproximados para determinar los parámetros dinámicos. En el
presente trabajo, se presenta una reseña de resultados obtenidos para placas vibrantes
rectangulares con diversas complejidades en su dominio. El método utilizado es el de
Rayleigh – Ritz, implementado a través de un algoritmo que facilita la construcción de las
matrices de energía involucradas en el determinante – ecuación, para obtener los autovalores
asociados con las frecuencias naturales del problema. Se recurrió a conjuntos de funciones
viga para aproximar la amplitud de la deformación. Cabe recordar, que la primera vez que
se utilizaron funciones viga en forma intensiva para calcular autovalores de placas
homogéneas vibrando transversalmente fue en el ya clásico trabajo de Dana Young:
“Vibrations of rectangular plates by the Ritz Method” publicado en 1950 en el Journal of
Applied Mechanics 1.