Dinámica De Una Estructura Flotante Amarrada: Modelado De La No Linealidad Mediante Recurrencias Algebraicas.

Abstract

La dinámica de las estructuras flotantes amarradas está fuertemente influenciada
por la no linealidad proveniente de los amarres. Éstos son cables o cadenas poco tensos que
mantienen a la plataforma flotante en su posición. Ante una perturbación de la posición de
equilibrio el cambio de geometría de dichos cables induce una elasticidad fuertemente no lineal.
Usualmente se proponen modelos de forma tal de obtener una ecuación diferencial gobernante
que surge de sucesivos truncados con lo que se llega a una ecuación del tipo Duffing.
En este trabajo se analiza un modelo de plataforma en 2D con dos amarres. La plataforma
tiene 2 grados de libertad h (vertical) y q (horizontal) de los cuales se prescribe el movimiento
vertical como armónico. Se obtiene así un sistema de un grado de libertad (masa,
resorte no lineal y amortiguador). Se utiliza el ampliamente conocido método de series de potencias
para abordar la ecuación diferencial no lineal. A través de desarrollos algebraicos que
involucran la inversión de series, se obtiene una expresión para el término no lineal sin truncado,
mediante algoritmos de recurrencias. Se incluyen ejemplos numéricos y los resultados se
muestran como trayectorias, diagramas de fase, mapas de Poincaré y espectro de potencia.