Ecuaciones De Equilibrio En Cáscaras Afines

Abstract

En trabajos anteriores hemos definido y utilizado los conceptos de “cáscara afín”,
“normal unimodular afín” y “geometría afín de superficies”. Se establecieron, entre otros
conceptos, las condiciones de compatibilidad afín, con fundamento en las condiciones de
integrabilidad de la geometría unimodular afín de superficies.
En el presente artículo, continuando con el desarrollo de la Teoría de Cáscaras
Afines, establecemos las ecuaciones de equilibrio de una cáscara sólida en el sentido afín,
reduciendo luego estas ecuaciones tridimensionales a las correspondientes ecuaciones
bidimensionales en la superficie media, en términos de los invariantes geométricos,
unimodulares afines de tal superficie.
El aumento en el número de invariantes proporciona un beneficio que aparece en
estas ecuaciones que quedará claramente establecido en los métodos computacionales a
desarrollar en un futuro próximo.