Plástica Limite De Problemas De Estado Plano De Tensões Com A Utilização Dos Criterios De Tresca E De Von Mises

Abstract

Em muitas aplicações práticas na engenharia é de interesse se obter a máxima
carga suportada pela estrutura, a partir da qual pode-se então determinar a carga
conveniente de serviço que garanta uma margem de segurança adequada e que reduza o
custo final da estrutura. A combinação do método dos elementos finitos, da análise plástica
limite e da programação matemática tem se revelado uma alternativa eficiente para se
determinar a carga de colapso numericamente. Objetiva-se no presente trabalho a obtenção
da carga de colapso plástico para problemas de estado plano de tensões, através da
aplicação do teorema estático da análise plástica limite considerando como válido o regime
de pequenos deslocamentos. Empregam-se os critérios de plastificação de Tresca e de von
Mises, utilizando-se uma representação poliédrica da superfície de escoamento e
considerando a hipótese básica de plasticidade associada. Adota-se a formulação de
elementos finitos híbridos com a consideração de variáveis primárias de tensão no domínio
(energia potencial complementar) e de deslocamento na superfície dos elementos (energia
potencial total). Esta formulação permite a construção de um elemento finito de quatro nós
que produz resultados mais precisos tanto para as tensões quanto para os deslocamentos.
Exemplos numéricos de vigas e chapas metálicas são apresentados e os resultados são
comparados com outros existentes na literatura, levando-se em consideração o número de
planos adotados na linearização dos critérios de ruptura.