[Noti-TC] temario actual

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Hoja de ruta en el texto MDA de Rosen para el temario actual de la teoría.


2.4 ENTEROS Y DIVISION (pág. 140)

     DIVISION (pág. 141): definic. 1, ejemplos 1-2, teor. 1, corol. 1.

     NUMEROS PRIMOS (pág. 142): definic. 2, ejemplo 3,, teor. 2,
     ejemplo 4, teor. 3, ejemplos 5-6, teor. 4 (la demostrac. del
     Johnsonbaugh-6ta. es quizás más clara), ejemplo 7, teor. 5.

     EL ALGORITMO DE LA DIVISION (pág. 145): teor. 6, definic. 3,
     ejemplos 8-9.

     MAXIMO COMUN DIVISOR Y MINIMO COMUN MULTIPLO (pág. 146):
     definiciones 4-7, ejemplos 10-15, teorema 7.

     ARITMETICA MODULAR (pág. 148): definic. 8, ejemplos 16-17,
     teoremas 8-10.

     APLICACIONES DE LAS CONGRUENCIAS (pág. 150): ejemplos 18-21.


2.5 ENTEROS Y ALGORITMOS (pág. 155)

     EL ALGORITMO DE EUCLIDES (pág. 163): lema 1, algor. 6, ejemplo 12.


2.6 APLICACIONES DE LA TEORIA DE NUMEROS (pág. 167)

     ALGUNOS RESULTADOS UTILES (pág. 167): teoremas 1-2, lemas 1-2,
     ejemplos 1-2.

     CONGRUENCIAS LINEALES (pág. 169): teorema 3, ejemplos 3-4.

     TEOREMA CHINO DEL RESTO (pág. 171): teorema 4, ejemplos 5-6.

     ARITMETICA COMPUTACIONAL CON NUMEROS GRANDES (pág. 172): omitir.

     PSEUDOPRIMOS (pág. 173): teorema 5, definiciones 1-2, ejemplos
     9-10.

     CRIPTOGRAFIA DE CLAVE PUBLICA (pág. 175): incluir.

     CIFRADO RSA (pág. 176): intro y ejemplo 11.

     DECIFRADO RSA (pág. 177): intro y ejemplo 12.

     RSA COMO SISTEMA DE CLAVE PUBLICA (pág. 178): incluir.

2.7 MATRICES

     INTRODUCCION (pág. 181): omitir.

     ARITMETICA MATRICIAL (pág. 182): omitir.

     ALGORITMOS PARA MULTIPLICAR MATRICES (pág. 184): omitir.

     MATRICES BOOLEANAS (pág. 186): definiciones 8-10, algoritmo 2,
     ejemplos 9-12.


3.1 ESTRATEGIAS DE DEMOSTRACION: sólo ver

     ESTRATEGIAS DE DEMOSTRACION (pág. 200):
       Razonamiento hacia adelante y hacia atrás: intro y ejemplos 1-2.
       Demostración por casos: intro pero omitir ejemplos 2-4.
       Adaptación de demostraciones conocidas: intro pero omitir ejemplo 6.

     CONJETURA Y DEMOSTRACION (pág. 203): intro, teor 1. (enunciado)
       pero omitir ejemplos 6-7.

     CONJETURA Y CONTRAEJEMPLOS (pág. 294): ejemplos 8-9.

     PROBLEMAS ABIERTOS (pág. 205): teor. 2, ejemplos 10-13.


3.2 SUCESIONES Y SUMATORIAS

     SUCESIONES (pág. 210): definiciones 1-3, ejemplos 1-4.

     SUCESIONES ESPECIALES DE ENTEROS (pág. 211): ejemplos 5-8,
     uso de la tabla 1.

     SUMATORIAS (pág. 212): teor. 1, uso de la tabla 2, ejemplos 9-15
     pero omitir ejemplos 16-17.

     CARDINAL: definición 4-5, ejemplo 18 pero omitir ejemplos 19-20.


3.3 INDUCCION MATEMATICA

     INDUCCION MATEMATICA (pág. 223): enunciado y notación.

     EJEMPLOS DE DEMOSTRACION POR INDUCCION (pág. 224): ejemplos 1-10
     pero omitir ejemplos 11-12.

     INDUCCION FUERTE (pág. 232): enunciado, notación, ejemplos 14-15.

     LA PROPIEDAD DEL BUEN ORDEN (pág. 234): omitir.

3.4 DEFINICIONES RECURSIVAS E INDUCCION ESTRUCTURAL

     FUNCIONES DEFINIDAS RECURSIVAMENTE (pág. 239): definición
     inductiva, definición 1, ejemplos 1-6 pero omitir teor. 1.

     CONJUNTOS Y CADENAS DEFINIDAS RECURSIVAMENTE (pág. 243):
     definiciones 2-3, ejemplos 7-9, definiciones 4-6, pero
     omitir ejemplos 10-11.

     INDUCCION ESTRUCTURAL: enunciado, definición 7, teore. 2,
     ejemplo 12, pero omitir: ejmeplos 13-14 así como "ejemplos
     de demostraciones que utilizan inducción estructural".

     INDUCCION GENERALIZADA: omitir.

3.5 ALGORITMOS RECURSIVOS

     INTRODUCCION (pág. 255): definic. 1, algoritmos 1-5, pero
     omitir ejemplo 3.

     RECURSION E ITERACION (pág. 258): algoritmos 6-9.

     LA ORDENACION POR MEZCLA (pág. 269): sólo lo visto en la
     práctica.

3.6 VERIFICACION DE PROGRAMAS: omitir.

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