[Noti-TC] fecha parcial1

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[07-04-10, 09:40] Fecha del Primer Parcial: VIERNES 16 de ABRIL a las  
16 hs en el Aula 9. Instrucciones:

     * Concurrir con Libreta Universitaria o documento único para  
acreditar identidad.

     * Presentarse 20' antes (15:40 hs).

     * Temas de la teoría, 5ta edición del texto Rosen ("Matemática  
discretas y sus aplicaciones", 5ta edición, 2004):

           o Sec. 1.1 (Lógica, pág. 1). Proposiciones: def. 1-4, tabla  
de verdad, conectivos lógicos. Implicaciones: definiciones 5-6,  
ejemplos adicionales. Recíproca, contrarecíproca e inversa.  
Precedencia de operadores lógicos. Traducción de frases del lenguaje  
natural. Juegos de lógica. Lógica y operaciones de bits. Omitir:  
especificaciones del sistema, búsquedas booleanas.

           o Sec. 1.2 (Equivalencias Proposicionales, pág. 19). Def.  
1-2, tablas 5-7, ejemplos 1-6.

           o Sec. 1.3 (Predicados y Cuantificadores, pág. 26). Intro:  
dominio de discurso, función proposicional y predicado, ejemplos 1-4.  
Cuantificadores universal y existencial: def. 1-2, tabla 1, ejemplos  
5-13. Variables ligadas: ejemplo 14. Negaciones: tabla 2, ejemplos  
adicionales, ejemplos 15-16. Omitir: traducción de oraciones en  
lenguaje natural al lenguaje formal, ejemplos de Lewis Carroll y  
programación lógica.

           o Sec. 1.4 (Cuantificadores Anidados, pág. 40). Ejemplos  
1-9. Negaciones de cuantificadores anidados: ejemplos 11-12. El orden  
de los cuantificadores anidados: ejemplos 14-16, tabla 1 y algoritmos  
(visto en la teoría).

           o Sec. 1.5 (Métodos de Demostración, pág. 52), Reglas de  
inferencia: tabla 1, ejemplos 1-5. Argumentos válidos: ejemplos 5-7.  
Resolución: ejemplos 8-9. Falacias: ejemplos 10-11. Reglas de  
inferencia para sentencias cuantificadas: ejemplos 12-13. Métodos para  
demostrar teoremas: demostraciones directas, indirectas, por reducción  
al absurdo, por casos y por equivalencia, ejemplos 14-25. Teoremas y  
cuantificadores: demostraciones de existencia y de unicidad.  
Contraejemplos. Ejemplos 28, 29, 30, omitir 26-27, Errores en las  
demostraciones: ejemplos 31-35.

           o Sec. 1.6 (Conjuntos, pág. 71), Intro: def. 1-6, teor. 1,  
ejemplos 1-10. El conjunto de las partes de un conjunto: def. 7,  
ejemplos 11-12. Producto cartesiano: def. 8-10, ejemplos 13-16.

           o Sec. 1.7 (Operaciones con Conjuntos, pág. 79). Def. 1-5,  
tabla 1, ejemplos 1-9. Identidades de conjuntos: ejemplos 10-12, 14.  
Uniones e intersecciones generalizadas: def. 6-7, ejemplos 15-16.  
Omitir: representación de conjuntos en un ordenador.

           o Sec. 1.8 (Funciones, pág. 90). Intro: def. 1-4, ejemplos  
1-5. Funciones inyectivas y sobreyectivas: def. 5-8, ejemplos 6-13.  
Funciones inversas y composición de funciones: def. 9-10, ejemplos  
14-18. Gráfica de una función: def. 11. Algunas funciones importantes:  
parte entera (piso) y parte entera por exceso (techo), ejemplos 21-25,  
tabla 1.

           o Sec. 3.2 (Sucesiones y Sumatorias, pág. 210). Sucesiones:  
def. 1-3, ejemplos 1-4. Sucesiones especiales de enteros: ejemplos  
4-8. Sumatorias: teor. 1, ejemplos 9-15, tabla 2. Cardinal: def. 4-5,  
ejemplo 18, omitir ejemplos 19-20.

           o Sec. 3.3 (Inducción Matemática, pág. 222). Enunciado,  
notación simbólica, paso base y paso de inducción. Inducción fuerte.  
Ejemplos 1-10, 15. Omitir: "la propiedad del buen orden" y los  
ejemplos 11-14.
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