Generación De Mallas Tridimensionales En Tiempo Lineal

Abstract

En este trabajo se presenta un nuevo método de generación de mallas
tridimensionales cuyo costo computacional es de orden n, siendo n el número de puntos que
define el dominio. El método se denominó Extended Delaunay Tessellation pues se basa en
diagrama de Voronoï de una nube de puntos para armar poliedros con aquellos puntos que
definen esferas prácticamente coincidentes. De ese modo, se evitan las inestabilidades
propias de la teselación estándar de Delaunay que provocan indefiniciones en 2D y 3D y
peor aún, elementos de volumen prácticamente nulo (slivers) en 3D. Cabe aclarar que la
existencia de funciones de forma para poliedros acabó con la restricción a tetraedros y cubos
en el método de elementos finitos. Con este procedimiento se obtienen automáticamente
elementos de buena calidad, de tal forma que no hay que pagar el precio computacional de
un postratamiento cosmético o de suavizado de la malla. Por la misma razón, este algoritmo
se utiliza en métodos lagrangianos y métodos sin mallas (meshless) pues determina las
conectividades entre los puntos en tiempo lineal. Se incluyen también algunos detalles del
generador de puntos y de la preparación de la geometría de la frontera y la función que
especifica el espaciamiento entre nodos.