Parametrización Con Longitud De Arco En El Análisis Asintótico De Sistemas Imperfectos.

Abstract

Los sistemas estructurales reales inevitablemente conllevan algún tipo de
imperfección geométrica inherente a su fabricación. La capacidad portante de cierta clase de
estructuras, en particular las láminas delgadas, puede ser afectada significativamente por la
presencia de imperfecciones geométricas. De particular interés para este tipo de estructuras
es la variación de la carga crítica de pandeo λ con la magnitud de las imperfecciones ε, lo
que se conoce como el análisis de la sensibilidad a imperfecciones. La descripción de la
curva de sensibilidad λ-ε puede ser hecha en forma paramétrica mediante las relaciones λ(t),
ε(t). Una elección obvia seria adoptar a la magnitud ε como parámetro t de la curva de
sensibilidad, pero para ello es necesario que exista la relación funcional λ(ε) en todo punto
de la curva y esto no siempre ocurre. En estos casos puede recurrirse a perturbaciones
singulares o utilizar otro parámetro para describir la curva.
Las curvas de sensibilidad λ-ε son la proyección de curvas multidimensionales de
sensibilidad que involucran además los diferentes grados de libertad del sistema, que
llamaremos caminos críticos de equilibrio. Para determinar estos caminos en forma
paramétrica se propone en este trabajo utilizar a la longitud de arco del camino como
parámetro. Esto asegura siempre la existencia de las relaciones funcionales λ(t), ε(t) en todo
punto de la curva, por lo que no es necesario hacer ninguna distinción entre perturbaciones
regulares ó singulares cuando se utilizan aproximaciones asintóticas. Se mostrarán los
principales resultados para sensibilidad a imperfecciones de puntos limite y puntos de
bifurcación simples, tanto asimétricos como simétricos.