Vibración de una Placa Circular Ortótropa con un Sistema Masa-Resorte Adosado en una Posición Arbitraria

Abstract

El estudio dinámico de elementos estructurales ortótropos con presencia de masas adosadas elásticamente asume gran interés por su variada gama de aplicaciones tecnológicas. Éste es el caso de elementos estructurales en los que es necesaria que su resistencia a acciones mecánicas sea distinta en diferentes direcciones por lo que son reforzados en las direcciones radial y circunferencial con respecto a un centro.
En el presente trabajo se estudia el comportamiento dinámico-estructural de un sistema placa-masa. Se analiza la influencia de la posición de la masa sobre las frecuencias naturales de vibración, así como el efecto que causa la variación de la relación de la masa con respecto a la masa de la placa. El modelo estudiado es de una placa circular con ortotropía cilíndrica, que tiene un sistema masa-resorte adosado en una posición puntual arbitraria cualquiera. Se utiliza para su resolución el método de Ritz, aproximando la solución mediante una suma de funciones coordenadas que satisfacen las condiciones de borde; y el método de Ritz optimizado con unas pocas funciones aproximantes, con el fin de realizar un análisis comparativo entre ambas versiones del método. Los valores obtenidos de los dos primeros coeficientes de frecuencia natural evidencian una muy buena aproximación con casos particulares disponibles en la literatura.