Elasticidad Bidimensional con Mínimos Cuadrados Móviles

Abstract

Se presenta un esquema para la resolución de las ecuaciones de elasticidad bidimensional empleando una aproximación por interpolantes mínimos cuadrados móviles (I.M.C.M.). Con
este método no es necesario discretizar el recinto en elementos, sino solo definir un conjunto de nodos, lo que lo toma atractivo para resolver problemas tridimensionales, fronteras libres, etc.
Se emplea un principio variacional débil que permite imponer las condiciones de Dirichlet, las cuales no pueden ser impuestas a posteriori, como en elementos finitos. Las ecuaciones son discretizadas usando interpolantes mínimos cuadrados móviles. Se utilizan ejemplos con solución analítica, discutiéndose los diversos aspectos de la aproximación numérica. Se discuten !as ventajas de este interpolante frente a olros métodos sin red y se propone un
esquema de integración óptimo.