Aplicación del Método Inverso al Análisis de Ensayos de Pozos Petrolíferos

Abstract

Se estiman ciertos parámetros característicos de un reservorio petrolífero ajustando un modelo matemático a mediciones de presión realizadas durante un ensayo de pozo. Para lograrlo se utilizan distintas técnicas de optimización con restricciones en las variables que representan la realidad física. El modelo matemático usado es la ecuación de difusividad, que rige el flujo radial de petróleo hacia el pozo productor en un reservorio isotrópico, homogéneo y acotado. Se analizan dos ejemplos de ensayos de caída de presión.
El objetivo del primer ejemplo es comparar cuatro técnicas de optimización: Davidon-Fletcher-Powell (DFP), Fletcher-Reeves (FR), Aproximaciones Quasi-Newton para el problema de mínimos cuadrados (AQN) y Levenberg-Marquardt (LM). Los parámetros buscados son porosidad y permeabilidad. Aplicando cualquiera de los cuatro métodos se obtienen valores óptimos únicos de dichos parámetros, pero el que presenta el mejor comportamiento es AQN. Entonces, esta técnica se aplica a un segundo ejemplo: un ensayo de caída de presión realizado en un pozo fracturado hidráulicamente. También se obtienen valores óptimos únicos de los parámetros, que en este caso son permeabilidad, factor de daño y radio de drenaje; y se los compara con los proporcionados por los métodos gráficos tradicionales presentados por Matthews & Russell (1).