Detección de Fallas en Vigas de Fundación Elástica mediante el Método Inverso

Abstract

El análisis de frecuencias naturales medidas experimentalmente está siendo utilizado extensivamente, en las últimas décadas, como un criterio para la detección de fisuras. Una de las razones es la relativa sencillez que presenta la medición de frecuencias, en comparación con otros parámetros dinámicos y con los estáticos. Es importante contar con un método no destructivo para monitorear la salud estructural y en especial en estructuras de fundación. Primeramente, se plantean las ecuaciones gobernantes del modelo y se emplea un método basado en series de potencia para obtener la solución para un conjunto de datos dado, sea la constante del resorte, la ubicación de la fisura o la frecuencia, tomados de a dos. Como es sabido existen relaciones provenientes de la Mecánica de Fractura que vinculan el tipo y magnitud de la fisura y la constante elástica del elemento estructural analizado. En este trabajo se ha desarrollado un algoritmo que utiliza series de potencias en la solución del problema directo, que luego resulta eficiente en la resolución del problema inverso. En una primera aproximación, las mediciones experimentales fueron suplantadas por una simulación numérica realizada con el Método de los Elementos Finitos, que resuelve una viga apoyada sobre una fundación elástica con y sin daño, obteniéndose las primeras tres frecuencias flexionales. Otro caso utiliza un modelo experimental de una viga de hormigón armado simplemente apoyada a escala reducida, determinando sus frecuencias naturales a través de mediciones experimentales. En ambos casos, los valores de las frecuencias serán los datos de ingreso en el algoritmo del método inverso. Surgen así tres curvas cuya intersección permite hallar la longitud y la ubicación de la fisura. Cabe acotar que el efecto de la fisura es modelado analíticamente, introduciendo un resorte rotacional en la viga apoyada sobre una fundación elástica, tipo Winkler. Desde el punto de vista de realizar una simulación del primer caso, se desarrolló un modelo numérico con el Método de los Elementos Finitos, introduciendo una fisura discreta en la viga de fundación. En el segundo caso, la fisura se alcanzó con un estado de cargas estáticas.