Análise Dinâmica de Vigas Apoiadas em Fundaςão sob a Aςão de Cargas Móveis

Abstract

A análise de vigas sobre base elástica submetidas a cargas estáticas e dinâmicas tem grande importância na engenharia estrutural e fornece ferramentas úteis para resolver problemas práticos como o projeto de fundações e vias férreas, entre outros. Um caso particularmente importante é o estudo do comportamento dinâmico destes elementos estruturais na presença de cargas móveis. Apresenta-se neste trabalho a análise de vigas prismáticas de comprimento infinito repousando sobre uma fundação elástica do tipo Winkler, submetida à ação de cargas móveis e forças axiais de compressão. Consideram-se cargas concentradas e uniformemente distribuídas em um trecho finito de magnitude constante ou com variação harmônica. A viga é descrita pela teoria linear de Euler-Bernoulli (teoria clássica de vigas) e de Rayleigh (considerando inércia rotacional). A fundação é descrita por uma lei constitutiva não-linear com não-linearidade cúbica. Para o caso linear se obtém uma solução analítica exata usando transformadas duplas de Fourier. Emprega-se também o método de Galerkin para a análise do problema linear e não-linear. Para isto, usam-se séries de Fourier como funções de aproximação, sendo o problema resolvido analiticamente no domínio do tempo no caso linear e mediante integração numérica das equações de movimento, no caso não-linear. Apresenta-se no caso linear uma analise paramétrica, comparando os resultados obtidos pelo método de Galerkin com a solução exata. Para o caso não-linear, estuda-se a influência da não-linearidade da fundação, do raio de giração da seção da viga, da magnitude da força axial compressiva, da velocidade de deslocamento da carga transversal e da variação da amplitude da carga harmônica nos deslocamentos da viga.