Técnicas de Regularización para Análisis de Estructuras Viscoelásticas Usando un Método de Funciones de Influencia

Abstract

El método conocido como Boundary Knot Method (BKM) es una técnica que no requiere de malla para resolver numéricamente problemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Este método ha sido aplicado exitosamente en la solución de diversos problemas de física matemática e ingeniería. En un trabajo reciente fue propuesta la utilización del BKM en el análisis de estructuras viscoelásticas. Sin embargo, para algunos problemas estudiados, los resultados obtenidos con el BKM han sido significativamente diferentes de los obtenidos utilizando otras técnicas tradicionales de análisis estructural, como el método de los elementos de contorno. El elevado número de condición observado en las matrices de coeficientes de los sistemas lineales del BKM sugiere que las discrepancias observadas son causadas por los errores producidos en la resolución de estos sistemas lineales. Resultados preliminares obtenidos con herramientas que permiten trabajar con mayor precisión confirman esta hipótesis. En este trabajo se describe la utilización de varias técnicas de regularización con el objetivo de mejorar los resultados buscando disminuir los errores numéricos producidos en la resolución de los sistemas lineales del BKM, consiguiendo resultados dispares.