Determinación de la Rigidez Dinámica de Fundaciones Superficiales Usando un Modelo Modal de Propagación de Ondas

Abstract

El ajuste de la flexibilidad dinámica exacta de un semi-espacio homogéneo a través de técnicas de análisis modal experimental ha permitido la definición de matrices de rigidez que pueden ensamblarse directamente con las matrices de estratos ubicados por encima del semi-espacio para formar matrices globales de rigidez de perfiles estratificados de suelo. Las matrices de los estratos que se utilizan se derivan de la formulación de capas delgadas, cuya versión original precisamente carece de capacidad para representar el comportamiento dinámico del semi-espacio que se ubica como último estrato del perfil de suelos. La resolución de un problema generalizado de autovalores del perfil completo permite expresar su respuesta dinámica a través de una combinación de modos de propagación de ondas con importantes ventajas numéricas respecto a la utilización directa de las matrices exactas.
Este trabajo presenta como aplicación del modelo modal propuesto la determinación de la rigidez dinámica de discos infinitamente rígidos apoyados sobre la superficie de un semi-espacio homogéneo.
La evaluación de la rigidez dinámica de discos sobre perfiles estratificados de suelo requiere un reajuste de los parámetros modales obtenidos del problema de autovalores que aún se encuentra en etapa de estudio. Las curvas de flexibilidad del semi-espacio homogéneo obtenidas por inversión de la rigidez dinámica se comparan con las presentadas en la bibliografía, y las obtenidas con el programa comercial SASSI cuya ejecución involucra un tiempo de cálculo considerable. Esto se debe a que este programa usa las matrices de rigidez exactas de los estratos y el semi-espacio, y la transformación de la respuesta del dominio número de onda al dominio espacial se realiza a través de la aplicación explícita de la Transformada de Hankel. Las versiones numéricas requeridas para esta transformación poseen un alto costo computacional y pueden arrastrar imprecisiones numéricas que surgen por la integración del producto de funciones cilíndricas. El hecho de que la técnica propuesta en este trabajo se base en la descomposición modal de la respuesta permite que la transformación de la contribución de cada modo entre ambos dominios se realice analíticamente en forma exacta.