Modelo Continuo 1D para la Representación Simplificada de un Reticulado Espacial

Abstract

En la industria de las telecomunicaciones las antenas generalmente son soportadas por mástiles reticulados y arriostrados mediante tensores ubicados a distintas alturas. Estos sistemas estructurales presentan una importante cantidad de elementos (largueros y diagonales) por lo que es habitual en el diseño utilizar modelos equivalentes de representación, resultando ello en un menor costo de análisis computacional. Estosmodelos de representación surgen de reemplazar al reticulado espacial por una formulación del tipo viga-columna equivalente. En un trabajo anterior se obtuvo una formulación continua de nueve ecuaciones diferenciales (9ED) para un reticulado espacial en el cual la traza de los largueros determina una disposición triangular con un mallado de unión en cada uno de los tres planos que conforman los largueros dos a dos, conocido comúnmente como reticulado en zig-zag. En el presente trabajo se desarrolla un modelo continuo reducido de seis ecuaciones diferenciales (6ED) que permite la representación simplificada del reticulado anteriormente citado. Para ello, primeramente se define un campo de desplazamiento para la sección transversal del reticulado, permitiendo así, referir los corrimientos de dicha sección respecto a los de su eje baricéntrico. Seguidamente y mediante un desarrollo energético, se obtienen las ecuaciones diferenciales que gobiernan el comportamiento dinámico lineal del reticulado analizado. En esta formulación queda incorporada la flexibilidad por corte y efectos de 2o orden debido al peso propio del reticulado y a las cargas de punta actuantes, así como también, efectos inerciales asociados a las masas de diagonales y largueros. Por último, se presentan ejemplos numéricos para los cuales se determinan frecuencias naturales implementando la formulación continua desarrollada (6ED), y se compara con los resultados obtenidos de aplicar la modelación vía elementos finitos. Los resultados obtenidos indican un muy buen desempeño del modelo continuo viga-columna equivalente al reticulado
espacial.