Resolucion De Grandes Sistemas De Ecuaciones En Un Cluster De Computadoras.

Abstract

En este trabajo se aborda la resolución de grandes sistemas de ecuaciones algebraicas
lineales resultantes de aplicar métodos numéricos a problemas de la mecánica del continuo.
La plataforma de cálculo objeto del trabajo es un cluster de microprocesadores, del tipo conocido
como cluster Beowulf. Esta arquitectura, de memoria local, requiere normalmente una
programación que contemple el intercambio de mensajes entre procesadores.
Los métodos clásicos de resolución -directos o iterativos- poseen sus ventajas y desventajas.
Las desventajas de los métodos directos cuando el problema es muy grande lo limitan para ser
aplicados como único resolvedor para el tipo de problemas en estudio, dejando camino para
los procedimientos iterativos como alternativa práctica. Sin embargo éstos últimos tampoco se
desempeñan satisfactoriamente para estos problemas grandes. Hay técnicas basadas en particionar
el dominio y efectuar resoluciones a niveles de las incógnitas de cada subdominio y a
nivel de aquellas en las interfases entre subdominios. Son las técnicas de descomposición de
dominio que combinan resoluciones directas e iterativas. Se requiere adecuados precondicionadores
a fin de obtener resultados satisfactorios.
En este trabajo se muestran resultados obtenidos en aplicaciones y se discute el comportamiento
de diversos algoritmos para resolución, asíı como de diversos precondiconadores.