Elemento Finito do Tipo Zienkiewicz em Fluidodinâmica Incompressível: Avaliação em Escoamento Transitório Através de Obstáculo Retangular

Abstract

O elemento finito de Zienkiewicz tem sido frequentemente utilizado para resolver problemas de mecânica dos sólidos. Seu emprego em fluidodinâmica computacional, contudo, permanece apenas marginalmente explorado. Assim sendo, analisamos aqui um elemento misto para escoamentos incompressíveis proposto recentemente por G. C. Buscaglia e V. Ruas que, até o presente, somente fora utilizado em problemas estacionários, lineares e sem inércia. A fim de avaliar o desempenho numérico deste elemento em problemas de caráter mais geral, reportamos aqui resultados relativos a um interesante teste numérico: escoamento externo através de um obstáculo retangular. Este é um teste adequado pois, neste, quantidades do escoamento (como o padrão de geração de vórtices) são bastante sensíveis a alterações da corda do obstáculo retangular. Empregamos o método de Crank-Nicolson para discretização temporal e, espacialmente, a formulação de Galerkin para então completar a construção do algoritmo final. Extensivas simulações numéricas bidimensionais são aqui reportadas, as quais reproduzem a bem conhecida duplicação de período que ocorre para certos valores de comprimento de corda. O elemento testado comportou-se de modo robusto, mostrando-se um atrativa alternativa por seu custo reduzido em termos de menor número de incógnitas do que o elemento de Taylor-Hood. Os resultados aqui apresentados incentivam o uso do referido elemento no emprego de soluções numéricas das equações de Navier-Stokes.