Cálculo del Amortiguamiento Viscoso en Microresonadores bajo Flujo Reptante mediante Combinación de Elementos de Borde y Deformaciones Modales

Abstract

En trabajos anteriores (e.g. Sarraf et al., “Simulación del flujo reptante exterior a un toro tridimensional mediante el método de elementos de borde”, Mecánica Computacional, vol. XXXI, 2012), se ha considerado el método de elementos de borde (BEM, por Boundary Element Method) aplicado a la resolución del flujo reptante (de Stokes) alrededor de cuerpos rígidos tridimensionales. Tal tipo de flujo es modelado mediante una ecuación integral de borde (BIE, por Boundary Integral Equation) en la alternativa CIV (Completed Indirect Velocity), la cual es de tipo indirecta y de segunda clase, y cuyo término fuente es función de la velocidad no perturbada. Para resolver la BIE resultante se emplearon tanto la técnica de colocación al centroide de los elementos, como el método de ponderación de Galerkin (GBEM, por Galerkin BEM) en una generalización del esquema propuesto por Taylor (D. J. Taylor, IEEE Trans. on Antennas and Propagation, 51(7):1630–1637 (2003)) para el cómputo de las integrales cuádruples de interacción con una singularidad débil. En este trabajo se adapta dicho esquema numérico para una estimación de la fuerza de amortiguamiento en micro-resonadores, combinando el campo de tracciones obtenido por BEM/GBEM y las deformaciones modales predichas por la teoría clásica de vigas oscilantes, problema de interés en sistemas micro-electromecánicos (MEMS, por micro-electromechanical system). La adaptación se valida en geometrías con soluciones numéricas tomadas de la literatura.