Implementación de la Teoría Refinada de Zigzag en Elementos de Lámina con Grandes Desplazamientos y Rotaciones

Abstract

El presente trabajo muestra una posible implementación de la teoría refinada de zigzag en elementos de lámina basados en la teoría de Simo asociada habitualmente con la teoría de láminas deformable por corte de primer orden. La teoría refinada de zigzag permite tratar laminados en forma económica, adicionando sólo dos grados de libertad nodales, con muy buena precisión. Consiste en suponer que la variación de los desplazamientos en el espesor de la lámina tiene una forma zigzageante impuesta en función de la rigidez al corte de cada capa del laminado. Se parte de dos elementos existentes, un cuadrilátero bilineal de cuatro nudos (QL) y un triángulo lineal de 6 nudos (TLLL), con interpolación de la superficie media a partir de los vértices y del campo director a partir de los nudos en los lados. A la geometría de base se le agrega un campo de desplazamiento adicional (jerárquico) en el plano expresado en coordenadas locales (convectivas) usando la misma interpolación que para la geometría de la lámina.
El objetivo es tener elementos sencillos y eficientes para el tratamiento de laminados con grandes desplazamientos y rotaciones, en régimen de pequeñas deformaciones inicialmente elásticas. Se presentan los aspectos generales de la implementación y en particular la técnica de deformaciones naturales impuestas para evitar el bloqueo por corte transversal. Se presentan varios ejemplos que permiten comparar por un lado con soluciones analíticas (lineales) de equilibrio y frecuencias naturales en placas, y por otro observar el comportamiento no-lineal con grandes desplazamientos y cargas de pandeo en láminas de doble curvatura. En estos últimos casos se compara con soluciones numéricas obtenidas con elementos de sólido. Los resultados obtenidos muestran muy buena correlación con las referencias utilizadas.