Vibraciones Libres de una Micro Viga Euler Bernoulli con Vínculos Elásticos

Abstract

En este trabajo se presenta un análisis de las vibraciones libres de estructuras mecánicas a escalas micrométricas, mediante una formulación variacional basada en el principio de la mínima energía. El modelo posee un parámetro de escala de longitud interno del material para considerar el efecto de las micro dimensiones, a diferencia del modelo clásico de vigas Euler-Bernoulli. El análisis se basa en la Teoría Modificada de la Tensión de Par y se utiliza el Método de Ritz para encontrar una solución aproximada al problema de vibraciones transversales. Se presentan las tres primeras frecuencias naturales para una micro viga de sección constante sustentada por vínculos elásticos. Los resultados numéricos incluyen las frecuencias obtenidas para el modelo de viga clásica. Es observable la incidencia de la relación entre la altura de la viga y la constante de escala de longitud del material cuando se trabaja a escala micrométrica.