Implementación de una Formulación de Bajo Orden para Materiales Incompresibles en Hemodinámica

Abstract

Es un hecho conocido que las formulaciones de elementos finitos de bajo orden presentan comportamientos anómalos al modelar materiales cercanos al límite de la incompresibilidad. En tales situaciones, aparecen oscilaciones espurias y locking como consecuencia de la incapacidad de este tipo de elementos para representar adecuadamente campos que preserven el volumen. Aun así, suele preferirse el uso de estos elementos en problemas a gran escala debido a su simplicidad y bajo coste computacional.
Muchas alternativas vienen siendo propuestas para adecuar estas formulaciones en torno al límite de la incompresibilidad. En problemas geométricamente lineales existen diversas formulaciones que funcionan exitosamente; sin embargo en regímenes no lineales la incompresibilidad es considerablemente más demandante, y el desarrollo de elementos eficientes y robustos no es directo de ninguna manera.
Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, se analiza el comportamiento numérico del elemento denominado F-bar. Este elemento es utilizado en varios casos de prueba con soluciones conocidas en la literatura, poniéndose en evidencia que presenta buen desempeño para la captura de los campos de desplazamientos, pero mostrando modos espurios en los campos de presiones. Finalmente se aplica esta formulación en un problema de hemodinámica computacional: simulación de un segmento de pared arterial carótida humana bajo la aplicación de presión interna.