Cálculo de los Armónicos Superiores de la Ecuación de Difusión de Neutrones en la Geometría Real del Reactor

Abstract

La ecuación de difusión de neutrones multigrupo es una de las herramientas más utilizadas en el análisis de reactores nucleares. En estado estacionario, se transforma en un problema de autovalores, cuya solución fundamental representa la distribución de flujo neutrónico y la inversa de su primer autovalor es el llamado factor de multiplicación. Las demás soluciones no tienen una interpretación física directa y, por lo tanto, la mayoría de los programas comerciales de cálculo neutrónico no las calculan.
Sin embargo, aunque no son distribuciones de flujo físicamente viables, esos armónicos superiores del reactor resultan adecuados como base de funciones para desarrollar en serie cualquier distribución de flujo arbitraria en una geometría compatible. Este desarrollo en series es de utilidad, por ejemplo, para el mapeo de flujo, i.e. reconstruir la distribución de flujo del núcleo a partir de mediciones con detectores.
El cálculo de las autofunciones de difusión y sus autovalores en la geometría del reactor y con la distribución heterogénea de materiales característica de una central nuclear es una tarea que sólo puede realizarse computacionalmente. Más aún, el método iterativo de las potencias, históricamente utilizado para obtener el modo fundamental, no es directamente aplicable por lo que es necesario modificar el método numérico estándar además de incluir el cálculo del flujo adjunto.
En este trabajo se presenta la implementación en un programa, llamado DINO, del cálculo numérico de las autofunciones de orden superior de la ecuación de difusión multigrupo utilizando geometría y distribución de materiales realistas. Se presenta la resolución de un conjunto de casos de prueba incluyendo comparaciones con casos analíticos. Se discuten, además, criterios de aceleración y convergencia del cálculo para modelos complejos como los de las centrales nucleares de potencia.