Analisis Bidimensional De Sólidos Con Grandes Deformaciones Aplicando Un Elemento Con Deformaciones Impuestas

Abstract

El análisis de procesos industriales como el forjado a través del método de elementos finitos,
promueve la investigación y el desarrollo de nuevos elementos y formulaciones que permitan tratar aspectos
como grandes deformaciones, flujo plástico isócoro y acoplamiento termo-mecánico, entre otros.
Los elementos de bajo orden de interpolación y con grados de libertad de desplazamiento, han mostrado
ser más convenientes en el análisis de problemas en deformaciones fininitas por su fácil implementación
en códigos explícitos, muy usados en estos casos. En dos dimensiones se tienen triángulos lineales y
cuadriláteros bilineales. Los generadores de mallas de triángulos son más robustos y además cuando la
malla sufre grandes distorsiones el remallado con triángulos es más sencillo, por lo cual son más adecuados
en aplicaciones industriales. Sin embargo los triángulos lineales adolecen de bloqueo volumétrico
si no se incluye la presión como grado de libertad en problemas con flujo plástico isócoro. Este trabajo
resulta una extensión de uno anterior, en donde se aplica una formulación Lagrangiana Total en problemas
de deformaciones finitas y se emplea un elemento triangular cuya geometría se de_ne por tres nudos
con solo grados de libertad de traslación que se caracteriza por la evaluación del gradiente en función
de la geometría de los elementos adyacentes. Aquí se han analizado sólidos isótropos bidimensionales
empleando este elemento triangular y un modelo elasto-plástico basado en la descomposición multiplicativa
del tensor de deformaciones, bajo una formulación Lagrangiana Actualizada, lo cual disminuye la
cantidad de operaciones a nivel elemental y mejora significativamente la eficiencia computacional como
se observa en los resultados obtenidos. Por otra parte se ha implementado una estrategia de remallado
automático basada en el Superconvergent Patch Recovery a _n de disminuir la pérdida de información
en la transferencia de variables en cada remallado. Los resultados obtenidos dejan ver claramente que
además de mejorarse la eficiencia de cálculo, el empleo de este algoritmo de remallado y transferencia
mejora la precisión de la herramienta computacional.