Modelagem Matemática E Comparação Dos Métodos De Perturbação E Numéricos Aplicados A Vibração De Colunas Semi-Enterradas Em Um Solo Não Linear.

Abstract

O problema de colunas semi-enterradas tem chamado a atenção pela sua grande utilização como elemento estrutural, além de ter poucas referências na literatura. Nesse trabalho desenvolve-se um modelo matemático para uma coluna semi-enterrada em um solo com não linearidade representado pela fórmula de Ramberg-Osgood. Existem vários obstáculos que dificultam a análise do modelo, entre eles há a dificuldade de se encontrar uma solução analítica exata. Essa dificuldade é aumentada quando o elemento estrutural é submetido a carregamentos dinâmicos, em especial, periódicos. Para tanto se aplica métodos numéricos e de perturbação para a análise da solução do presente modelo. Por conseguinte, faz-se uma análise quantitativa dos métodos numéricos e de perturbação utilizados, comparando-os de acordo com os critérios de precisão, estabilidade e esforço computacional. Os métodos numéricos considerados são: métodos de passo simples (Runge-Kutta, Runge-Kutta-Fehlberg), passos múltiplos (Adams-Bashforth, Preditor-Corretor) e extrapolação (Extrapolação de Gragg-Bulirsch-Stöer). Já para os métodos de perturbação, considera-se o método do Equilíbrio dos Harmônicos (Harmonic Balance) e o método de Múltiplas Escalas. Feita a comparação destes métodos, fornecem-se dados concisos aos pesquisadores, cientistas e/ou engenheiros quanto ao melhor tipo de método a empregar na análise de problemas como o aqui descrito ou a problemas semelhantes.