Análise de um Método de Elementos Finitos Híbridos para o Problema de Stokes com Estabilizações para Velocidade e Pressão

Abstract

Apresentamos uma análise numérica para uma formulação de elementos finitos híbrido misto com estabilizações para os campos de velocidade e pressão. Devido ao fato de que os métodos híbridos estão intimamente relacionados com os métodos de Galerkin descontínuo (DG), as demonstrações de estabilidade, continuidade e consistência utilizam o ferramental matemático já desenvolvido para os métodos DG. Assim, fazendo uma conexão do método híbrido com um método DG associado, a prova de existência e unicidade da formulação híbrida é obtida como uma consequência de resultados já conhecidos na literatura. Além disso, estimativas para o erro na norma da energia e na norma L2 são desenvolvidas. Ao final, apresentamos testes numéricos que comprovam as taxas obtidas pela análise.