Untangling Y Smoothing Simultáneos De Mallas

Abstract

En este trabajo se presenta una técnica útil para realizar untangling y smoothing simultáneos
de mallas. La misma se basa en la extensión de una estrategia de smoothing presentada por los autores
y empleada para la determinación del movimiento de la malla en problemas de interacción fluidoestructura.
La necesidad de realizar untangling de mallas surge en este tipo de problemas cuando el
movimiento de la frontera es tal que invalida la malla, provocando la inversión de elementos. La estrategia
de smoothing original consiste en la minimización de un funcional que mide la distorsión de la malla
empleando un indicador de calidad geométrico. Dicho funcional se vuelve discontinuo cuando alguno
de los elementos de la malla posee volumen nulo, lo cual imposibilita la obtención de una malla válida
a partir de una inválida. Para superar este inconveniente, se regularizó el funcional original volviéndolo
continuo en todo el espacio y obteniendo asíı la técnica de untangling mencionada. La regularización
depende de un único parámetro que, al tender a cero, permite recuperar el funcional de la estrategia de
smoothing original. Se presentan varios casos test aplicando la técnica a mallas de elementos símplices
2D y 3D. Además, con un ejemplo bidimensional se indica como podría emplearse la estretagia propuesta
para la generación de mallas.