Solución En Serie De Potencias De La Dinámica Vibratoria De Anillos Gruesos

Abstract

Este trabajo trata sobre la solución de la dinámica vibratoria de anillos, gruesos de sección arbitraria
dentro de la teoría de Resistencia de Materiales, donde se reducen sobre algún eje las propiedades
elásticas e inerciales. Basados en las ecuaciones de movimiento ya conocidas se utiliza la dinámica lagrangeana
para medios continuos como alternativa para llegar al mismo sistema gobernante. El modelo
incluye los efectos producidos por las deformaciones de flexión, extensión y corte; asíı como inercia
rotatoria y corrimiento del eje neutro. Para su resolución se emplean funciones analíticas, expresadas
como series de potencias. Como aplicación del modelo se utilizan los anillos de secciones circulares
y rectangulares. Las frecuencias y modos normales de vibración halladas por el método desarrollado
se corresponden con los modelos más sencillos, cuando los términos correctivos tienden a cero (anillos
delgados clásicos). La ventaja del método de resolución consiste en la facilidad de la obtención de soluciones
completas para distintos tipos de problemas, planteados como ecuaciones de recurrencia, con un
costo computacional sensiblemente menor comparado con otras técnicas numéricas. Se comparan los
resultados de anillos gruesos con los obtenidos con la teoría de la Elasticidad lineal para estados planos
de tensión. También se demuestra que es posible recuperar de la teoría clásica de anillos delgados.