Formulación del Problema de Cauchy para el Sistema de Ecuaciones de Cinética Puntual con Feedback por Temperaturas

Abstract

Los modelos dinámicos asociados al comportamiento de reactores térmicos, de baja potencia, asumen la aproximación de cinética puntual, como descripción valida de los conceptos: PWR, BWR, PHWR, entre otros. Las ecuaciones de cinética puntual se obtienen realizando adecuadas promediaciones sobre el sistema espacio-temporal del flujo neutrónico, y de los campos de temperatura del combustible y del refrigerante. Los problemas asociados a este sistema incluyen fluctuaciones de reactividad, por efecto Doppler en el combustible, por variación de la fracción de vacíos, etc., todas estas cuestiones conducen a la necesidad de establecer rangos de estabilidad local o asintótica, que han sido tratadas extensamente en la literatura técnica vinculada al tema. En el presente trabajo se formulan dos modelos de cinética puntual con feedback por temperaturas, en el primero de ellos se propone una función de reactividad impulsiva (tipo peine de Dirac). El segundo, supone fluctuaciones de reactividad y se asemeja al modelo March-Leuba, para el concepto BWR. Se formula el problema de condiciones iniciales en forma riguroso, se obtienen las respectivas representaciones integrales de las soluciones, y los aproximantes de Picard correspondientes.