Caos En Evolución No Lineal De Ondas De Alfvén Usando Un Modelo Resistivo.

Abstract

Interacciones no lineales de ondas de Alfvén existen tanto para plasmas en el
espacio como en laboratorios, con efectos que van desde calentamiento hasta conducción de
corriente. Un ejemplo de emisión de ondas de Alfvén en ingeniería aeroespacial aparece en
amarras espaciales. Estos dispositivos emiten ondas en estructuras denominadas “Alas de
Alfvén”. La ecuación derivada no lineal de Schrödinger (DNLS) posee la capacidad de
describir la propagación de ondas de Alfvén de amplitud finita circularmente polarizadas en
un plasma frío. En esta investigación, dicha ecuación es truncada con el objetivo de explorar
el acoplamiento coherente, débilmente no lineal y cúbico de tres ondas cerca de resonancia.
De las tres ondas, una es linealmente inestable y las otras dos son amortiguadas. Por medio
de la utilización de este modelo se genera un flujo 4D formado por tres amplitudes y una
fase relativa. En trabajos anteriores se analizó la transición dura hacia caos en flujos 3D
(Sanmartín, et al. Physics of Plasmas, 11(5): 2026-2035, 2004) y en flujos 4D con
amortiguamiento de Landau (Elaskar, et al. Mecánica Computacional, 24: 2271-2288,
2005). Se presenta en este artículo un análisis teórico y numérico del comportamiento del
sistema cuando la tasa de crecimiento de la onda inestable es muy próxima a cero y
considerando amortiguamiento resistivo, es decir se satisface una relación cuadrática entre
amortiguamientos y números de onda. Al igual que en los trabajos anteriores, se ha
encontrado que sin importar cuan pequeña es la tasa de crecimiento de la onda inestable
existe un dominio paramétrico, en el espacio de fase, donde aparecen oscilaciones caóticas
que están ausentes para una tasa de crecimiento nula. Sin embargo diagramas de bifurcación
y dominios de estabilidad presentan diferencias con respecto a lo estudiado anteriormente.