Dinamica No-Lineal De Vigas Flexibles Curvas Con Grandes Deformaciones.

Abstract

Se presenta un modelo de vigas curvas no-lineal el cual es una generalización de la teoría de vigas propuesta por los hermanos E. y F. Cosserat y popularizada por J.C. Simo, para el estudio del comportamiento dinámico de estructuras. Se implementa un programa computacional escrito en ambiente Matlab el cual permite simular la dinámica de elementos flexibles de vigas curvas en el espacio considerando grandes desplazamientos (y/o grandes rotaciones) y grandes deformaciones. Se analizan los resultados obtenidos en simulaciones de ejemplos estáticos, los cuales permiten realizar la validación del programa. Se desarrollan problemas dinámicos que involucren no-linealidades de tipo geométrico y que permiten considerar la inercia rotacional. Las rotaciones finitas se parametrizan usando el álgebra de los cuaterniones. Se usa una discretización espacial basada en los elementos finitos lineales y una discretización temporal usando el algoritmo de Newmark asociado al esquema de integración de Newton-Rapshon. Las comparaciones realizadas en las simulaciones permiten asegurar que los resultados obtenidos presentan una buena exactitud.