Método De Rayleigh-Ritz En Coordenadas Mixtas Con Minimización De Llenado.

Abstract

En este trabajo se presenta una nueva versión del método de Rayleigh-Ritz en
coordenadas mixtas, con funciones de forma “a priori” no admisibles, aplicable a síntesis de
subestructuras, para el cálculo de frecuencias y modos naturales de una estructura compleja.
La implementación anterior del método en coordenadas mixtas fue desarrollada con el objeto
de permitir el uso de las técnicas de ensamblaje de FEM, y optimizar los números de
condición de las matrices de cada componente y de la estructura conectada. Sin embargo, la
aplicación de esta técnica produce el llenado de las matrices asociadas a cada componente
estructural, que originalmente son ralas. Cuando se tratan problemas tridimensionales que
implican un elevado número de grados de libertad, las dimensiones de estas matrices se
hacen muy significativas, con el consiguiente incremento del costo computacional. Con el
propósito de atacar este tipo de situaciones, se propone una definición alternativa de
coordenadas mixtas, destinada esta vez a minimizar la cantidad de elementos no nulos de las
matrices vinculadas al problema de autovalores asociado. Finalmente, a modo de ilustración,
se presenta un ejemplo de aplicación que, debido a las dimensiones de las matrices
involucradas, habría sido imposible resolver con las formas anteriores del método.