Aplicacion De La Transformada Rapida De Onditas (Fwt) En El Metodo De Los Elementos De Contorno

Abstract

El Método de los Elementos de Contorno (BEM) produce matrices densas y no simétricas, cuya resolución es computacionalmente costosa utilizando métodos directos. Esta característica del método torna ineficiente la aplicación del BEM a problemas de gran complejidad geométrica y con un número elevado de grados de libertad.
En este trabajo se presenta una aplicación de la Transformada Rápida de Onditas (FWT) para la compresión de matrices de BEM. Para tales efectos, se confeccionó un resolvedor que emplea un método iterativo eficiente, en el que se incorporó esta técnica. El resolvedor es a su vez insertado en un código usual del BEM, produciendo cambios mínimos en la formulación original del mismo. La técnica se aplica a tres problemas clásicos de ingeniería frecuentemente resueltos con BEM: el tubo con gradiente térmico radial, la barra rectangular en torsión, y el problema de Motz. Los resultados obtenidos demuestran que para problemas gobernados por la ecuación de Laplace es posible reducir el tiempo de cálculo en varios órdenes de magnitud manteniendo el error en niveles aceptables. Asimismo, ponen de manifiesto la potencia de esta técnica para la solución de problemas de medianas y grandes dimensiones, para los cuales los códigos existentes de BEM se tornan ineficientes.