Elementos Finitos Noconformes Para La Ecuación De Helmholtz: ¿ Descomposición De Dominio Iterativa O Solución Global?

Abstract

Los métodos de elementos finitos no conformes iterativos para la ecuación de Helmholtz
aparecieron como solución a los siguientes problemas: por un lado no existía un algoritmo
eficiente para resolver el sistema lineal grande y ralo -que surge de la discretización del problema
global cuya matriz de coeficientes no es definida positiva, y por otro los métodos de
descomposición de dominio conducen a matrices de coeficientes pequeñas, pero en el caso de
elementos conformes fuerzan a la transmisión de un gran número de datos entre dominios.
Actualmente hay algunos solvers globales disponibles, por lo que en este trabajo comparamos
para el caso de un dominio computacional tridimensional la eficiencia computacional de ambas
técnicas (global y de descomposición de dominio) y analizamos qué rol juega el tamaño de
los dominios de la descomposición. El análisis muestra que el método iterativo de descomposición de dominio es claramente superior a la resolución global y el problema de éste último
reside en los solvers disponibles.