Cálculo cientifico en computadoras paralelas. MPI y PETSc

Contenidos

• Introduccion al calculo en paralelo.
  • Motivacion al uso de librerias de paso de mensajes.
  • Librerias de paso de mensajes en uso actualmente.
  • El MPI Forum

• Conceptos basicos de MPI
  • Es MPI pequeno o grande?
  • Uso de MPI en programas simples
  • Ejemplos en Fortran y C.
  • Tomando tiempos de programas.
  • Un ejemplo con self-scheduling.

• Uso de MPI en metodos numericos
  • El problema de Poisson
  • Comunicacion no-bloqueante
  • Escalabilidad

• La libreria PETSC de algebra lineal en paralelo
  • Objetos PETSc
  • Estructura de la libreria PETSc
  • Usando PETSc

• Escribiendo programas que usan PETSc
  • Ejemplo simple. Ec. de Laplace 1D
  • Headers. Bases de datos/Opciones.

• Vectores y datos distribuidos.
  • Creando vectores.
  • Operaciones basicas sobre vectores.
  • Indexacion.
  • Operaciones de scatter y gather

• Matrices
  • Matrices sparse.
  • Matrices densas.
  • Operaciones basicas sobre matrices.
  • Operaciones `matrix-free'

• SLES: Solvers linales
  • Resolviendo secuencias de sistemas lineales.
  • Familia de metodos de Krylov
  • Precondicionamiento
  • Tests de convergencia
  • Monitoreo de la convergencia
  • Espectro del operador
  • Precondicionador ILU

• PETSc avanzado
  • SNES: resolviendo sistemas lineales
  • TS: integrando ODE's

• Metodo de descomposicion de dominios (DDM)
  • La matriz complemento de Schur
  • Similaridad con el metodo de subestructuras.
  • Numero de condicion de la matriz complemento de Schur.
  • Estudio de performance del DDM.
  • Uso del DDM.

• Un programa simple de Elementos Finitos con PETSc
  • Particionamiento simple del grafo dual (elementos)
  • Particionamiento de nodos.
  • Ensamble de elementos.
  • Resolucion.

Material

• Transparencias (MPI-PETSc) http://www.cimec.org.ar/~mstorti/curso-mpi-petsc/slides.pdf
• Código (Ejemplos de las transparencias y otros) http://www.cimec.org.ar/~mstorti/curso-mpi-petsc/curso-mpi-example.tgz
• Clusters Beowulf http://www.cimec.org.ar/~mstorti/curso-mpi-petsc/cluster.pdf
• Visualización científica con DX http://www.cimec.org.ar/~mstorti/curso-mpi-petsc/dx-conf.pdf
• Descomposición de dominios (paper presentado en ENIEF-2003) http://www.cimec.org.ar/~mstorti/curso-mpi-petsc/isppreco.pdf
• Descomposición de dominios (transparencias) http://www.cimec.org.ar/~mstorti/curso-mpi-petsc/ddmslides.pdf